高等代数+刘娟-数学科学学院

2018～2019学年第二学期授课计划

	学院（盖章）	应用数学	专业	数学181-2	班
数学科学

课程名称：高等代数II

课程编码： X1710106050

学时/学分：80学时/5.0学分

课程类型：专业基础课

授课教师：刘娟

教研室主任

签名：

2019年02月25日

说明

（教材选用及依据，教学内容处理及理由）

《高等代数》是数学与应用数学系、信息与计算科学系和应用统计学专业的主要基础课程，依据教学大纲和学生能力培养要求，我们选用高等教育出版社王萼芳等编写的《高等代数》第4版，同时参考复旦大学出版社姚慕生等编写的《高等代数学》。本类教材优点在于内容详细、全面，把复杂的问题简单化，便于学生理解。

该书的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间和双线性函数等。依据教学大纲要求，本学期主要讲授二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间等内容。在讲授本教材理论知识的同时，课后还布置一定量习题，重点在于加强训练，扎实基础，培养学生的计算方法和解题技巧，提高学生的分析问题和解决问题的能力。对于带*的选学内容本学期不作讲授，安排在第6学期的高等代数方法选讲课程进行讲授。

本学期理论教学 18 周，周学时5 ，总学时90 。其中，讲授90 学时，实验（上机） 0 学时，实践 0 学时，其它0 学时。

周次	教学内容（章节等）	教学形式			教师及职称	课外作业	备注
周次	教学内容（章节等）	讲授学时	实验 (上机) 学时	实践学时	教师及职称	课外作业	备注
1	复习第一学期主要内容	3	0	0	刘娟副教授	第一学期期末试题计算、证明题
1	第五章多项式第1节二次型及其矩阵表示	2	0	0	刘娟副教授	无
2	第2节标准型	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 1、I（1）（2）
2	第3节唯一性	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 1、II（1）（2）
3	第4节正定二次型	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 7、（1）（2），8
3	第五章复习	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 11，13，15
4	第五章习题课	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 16
4	第六章线性空间第2节线性空间的定义与简单性质第3节维数、基与坐标	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 3、8
5	第4节基变换与坐标变换	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 9、（1），10
5	第5节线性子空间	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 12，14，15
6	第6节子空间的交与和	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 16（1），17，18（2）
6	第7节子空间的直和	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 19，20
7	第8节线性空间的同构	3	0	0	刘娟副教授	无
7	第六章复习	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 23
周次	教学内容（章节等）	教学形式			教师及职称	课外作业	备注
周次	教学内容（章节等）	讲授学时	实验 (上机) 学时	实践学时	教师及职称	课外作业	备注
8	期中考试	3	0	0	刘娟副教授	无
8	运动会	2	0	0	刘娟副教授	无
9	期中考试题讲解	3	0	0	刘娟副教授	修改错题
9	第七章线性变换第1节线性变换的定义	2	0	0	刘娟副教授	无
10	第2节线性变换的运算	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 2（1）
10	第3节线性变换的矩阵	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 7，8，9，10
11	第4节特征值与特征向量	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 19（5）（6）
11	第5节对角矩阵	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 20（5）（6）
12	第6节线性变换的值域与核	3	0	0	刘娟副教授	补充
12	第7节不变子空间	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 24，25
13	第七章复习	3	0	0	刘娟副教授	无
13	第七章习题课	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 17，18
14	第九章欧几里得空间第1节定义与基本性质	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 2
14	第2节标准正交基	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 4-10
15	第3节同构	3	0	0	刘娟副教授	无
15	第4节正交变换	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 12，13，15

周次	教学内容（章节等）	教学形式			教师及职称	课外作业	备注
周次	教学内容（章节等）	讲授学时	实验 (上机) 学时	实践学时	教师及职称	课外作业	备注
16	第5节子空间	3	0	0	刘娟副教授	无
16	第6节实对称矩阵的标准形	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 16，17（1）（2）
17	第7节向量到子空间的距离、最小二乘法	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 18（1）（2）
17	第九章复习	2	0	0	刘娟副教授	本章习题 19，20，21
18	第九章习题课	3	0	0	刘娟副教授	本章习题 23，24
18	总复习	2	0	0	刘娟副教授	无

注：

1.授课计划应如实填写，一式三份（教师、教研室、学院各存一份），每学期第二周由学院汇总后，将电子版报教务处。

2.请教师上课时携带授课计划。

3.表中内容一般按照2学时（或3学时）为一个授课单元撰写。